Костина Н.Н., Фефелова О.Ю., учителя математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 12 города Новоалтайска Алтайского края»

РЕГИОНАЛЬНАЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

НОМИНАЦИЯ «СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ ПОДХОД В РЕАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО И СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ»

         «Если человек в школе не научится творить, 

то и в жизни он будет только подражать и копировать»    

Л.Н.Толстой.  

Главная задача каждого учителя сегодня - развитие личности учащихся на основе освоения универсальных способов деятельности, т. е не только обеспечить прочное и осознанное усвоение знаний, умений и навыков, но и развитие способностей учащихся, приобщение их к творческой деятельности, научить школьника не только понимать, но и мыслить. Задача учителя состоит в том, чтобы развивать умственные способности. По словамВ.А. Сухомлинского «Урок – первая искорка, зажигающая факел любознательности». Поэтому, чтобыпомочь ученику раскрыться, лучше использовать свой творческий потенциал, от учителя требуется поиск активных форм и методов обучения, нетрадиционных подходов, продумывая каждый урок. Одной из таких форм является - создание проблемных ситуаций на уроках математики, которыепомогают учителюформировать у учащихся систему математических знаний, развивать у школьников творческую активность, интерес к приобретению новых знаний, возможности экспериментировать.

Проблемная ситуация - это закономерность продуктивной, творческой, познавательной деятельности, интеллектуальное затруднение человека, возникающее в случае, когда он не знает, как объяснить возникшее явление, факт известным ему способом. Действие это побуждает человека искать новый способ объяснения или новый способ решения проблемы.

Проблемная ситуация способствует выполнения задания, для которого нет готовых средств и которое требует усвоения новых знаний о предмете, способах или условиях выполнения задания. Она обуславливает начало мышления в процессе постановки и решения проблем

В своей практике используем следующие группы проблемных ситуаций:

Познавательные(теоретическое мышление): привлечение учащихся к самостоятельному определению понятий. Главное – заинтересовать их новой деятельностью. Наиболее сложная познавательная проблема - это выдвижение обоснованных гипотез. Познавательные проблемы решаются сравнением, выдвижением гипотез, предположений и т.д.

Оценочные(критическое мышление): основная цель – развитие критического мышления учащихся. Обычно на уроке учащимся приходится опровергать ложные суждения. В процессе этой работы они должны проявить высокую наблюдательность и путём сопоставления найти ошибку. Оценочные проблемы требуют критической оценки предметов и результатов труда.

Для того чтобы знания учащихся были результатом их собственных поисков, необходимо организовать эти поиски, управлять учащимися, развивать их познавательную деятельность.

При создании проблемных ситуаций на уроке математики рекомендуем

·         подводить к противоречию с уже известным и предлагать самим находить способ разрешения.

·         побуждать делать сравнения, обобщения, выводы.

·         создавать ситуации включения, используя задания, связанные с их жизненным опытом.

·         использовать задачи с заведомо допущенными ошибками.

·         предлагать практические исследовательские задания.

·         отыскивать различные способы решения одной и той же задачи.

·         излагать различные точки зрения на один и тот же вопрос.

·         учить составлять задачи по статистическим данным своего населённого пункта.

·         использовать тесты с выбором правильного ответа.

Создание проблемных ситуаций через противоречие нового материала старому, уже известному.

7 класс. Тема: «Сумма внутренних углов треугольника».

Перед изучением теоремы учащимся предлагается построить треугольник по трем заданным углам:

1)<А=90°,<B=60°,<С=45°; 2) <А=70°,<B=30°,<С=50°; 3)<A=60o,<B= 60o,<C=60o. Как бы точно ученик не откладывал требуемые величины заданных углов, он не может построить треугольник в первых двух случаях. Перед ним возникает проблема: «Почему в предлагаемых заданных нельзя построить треугольник, несмотря на то, что известны величины трех углов?» У учащихся возникает потребность в познании изучаемого закона. В результате поставленного задания усваивание учеником знания предстает перед ним, как требуемое неизвестное знание. Теперь изучение указанной теоремы индуктивным или дедуктивным путем будет составлять для учащегося открытие нового.

10 класс: тема «Возрастание и убывание функций».

До объявления темы урока предложить учащимся решение двух уравнений:

х3= 27

х2= 9

х3= 33

х2= 32

х = 3

х = 3

Уравнения решены одним и тем же способом и относятся к одному классу. Верно ли решены уравнения? (Второе уравнение решено неверно, кроме корня 3 имеет еще корень -3). У учащихся возникает вопрос почему? Решая эти уравнения мы выяснили при каких значениях аргумента х функция х3принимает значение 27, а функция х2– значение 9? Результаты получились различные. В чем же дело? Очевидно дело в функциях х3и х2. Вероятно, что между функциями х3 и х2, которые относятся к одному классу функций существует весьма существенное различие? Для его отыскания учащимся предлагается начертить схематически графики функций и выяснить сколько раз функция х3может принимать значение равное 27, а х2– значение 9? После этого учащиеся легко видят, что каждое свое значение х3принимает только один раз, что нельзя сказать о функции х2. Вспоминают, как называются такие функции. Затем сообщается тема урока и идет работа над определениями возрастающей и убывающей функций.

Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки.

В понимании детей - учитель, который не может ошибиться никогда, и они обычно слепо копируют его решение. 

7 кл. Тема «Линейные уравнения с одной переменной»

На доске учитель быстро решает уравнение:

(3 x+ 7) · 2 – 3 = 17

6x + 14 – 3 = 17

6x= 17 – 14 – 3

6x = 0

x = 0

При проверке ответ не сходится. Проблемная ситуация. Ищут ошибку. Учащиеся решают проблему. Повышается внимательность и заинтересованность на уроке учащихся.

Создание проблемных ситуаций через использование занимательных заданий.

Главный фактор занимательности – это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их самостоятельной исследовательской деятельности, так как уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности, развивая и тренируя мышление вообще и творческое, в частности.

9 класс. Тема «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии». Изучение вопроса о сумме n–первых членах арифметической прогрессии в 9-ом классе начинаем с рассказа: «Примерно 200 лет тому назад в одной из школ Германии на уроке математики учитель предложил ученикам найти сумму первых 100 натуральных чисел. Все принялись подряд складывать числа, а один ученик почти сразу же дал правильный ответ. Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс. Впоследствии он стал великим математиком. Как удалось Гауссу так быстро подсчитать эту сумму?»

Проблемная ситуация: как найти быстро сумму первых 100 натуральных чисел?

Решение проблемы (1 + 100) х 50 = 5050

Последовательность чисел 1, 2, 3,…,100 является арифметической прогрессией. Теперь выводим с ребятами формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии

Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий.

7 класс. Тема «Неравенство треугольника».

Предложить учащимся построить с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами: а) 4 см; 5 см; 6 см; б) 8 см; 4 см; 5 см; в) 2 см; 3 см; 5 см. Ребята работают самостоятельно и приходят к тому, что построить треугольник в последнем примере не удается. Возникает проблема: «При каких же условиях существует треугольник»? Решение этой задачи даёт возможность легко сделать вывод: «Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон».

Создание проблемных ситуаций через различные способы решения одной задачи.

За три дня в магазине продано 1280 кгяблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день – 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу несколькими способами. Какой из них наиболее простой?

Создание проблемных ситуаций через выполнение небольших исследовательских заданий.

5класс. Тема «Длина окружности»

Ещё древние греки находили длину окружности по формуле С=πd, где d-это диаметр окружности.А что же такое πи? Работаем в парах, выполняя необходимые измерения. У каждой пары три круга разного радиуса.

1.Опоясать круг ниткой, распрямить нитку, длина нитки примерно равна длине окружности круга. Занесите данные в следующую таблицу:

С

d

πи

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

2.Измерьте диаметр круга линейкой. Данные занесите в таблицу.

3.Найдите значение π, как неизвестного множителя. Можно пользоваться калькулятором.

4.Сравнить вычисленное значение π.

Полученные значения π - это бесконечная дробь, современные машины могут определить до миллиона знаков после запятой:π≈3,1415926…В дальнейшей работе мы будем использовать значение π≈3,14. Исследование проведено. На уроке кроме исследовательской работы удачно использовалась работа в парах. Сотрудничество и взаимопомощь принесли желаемый результат. Проблема решена.

Организация проблемных ситуаций на уроках математики являются эффективным подходом к преподаванию предмета. Повышается не только уровень знаний ученика, но и его мыслительная активность. Анализируя, сравнивая, обобщая, конкретизируя фактический материал, он сам получает из него новую информацию. Постепенное овладение учащимися системой творческих умственных действий приводит к накоплению умений, навыков, опыта таких действий, изменению качества самой умственной деятельности, к выработке особого типа мышления, к новому уровню развития и готовности решать более сложные задачи.

Список используемой литературы:

·         Бакланский О.Е. Проблемное обучение: обоснование и реализация // Наука и школа. – 2000. - № 1

·         Карелина Т.М. Методы проблемного обучения // Математика в школе. – 2009. - № 5

·         Кульневич С. В., Лакоценина Т. П. Современный урок. Часть ІІІ: Проблемные уроки. - Ростов-н/Д: Изд-во «Учитель», 2005.

·         Лоповок Л. М. Тысяча проблемных задач по математике. – М: «Просвещение», 1995.

·         Мельникова Е.Л. Проблемный урок, или Как открывать знания с учениками: Пособие для учителя. – М., 2002.

·         Махмутов М.И. Организация проблемного обучения. – М., 2007.

·         Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. – М., 2008.

·         Технология проблемного обучения: [http://www.thl.narod.ru/3/tpo.htm]; [http://evgenija-djachk.ucoz.ru/].